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一、题文

欢欢利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”，用如图所示的方法测量液体的密度。“土密度计”在酒精(ρ酒精=0.8×103kg/m3)中静止时露出液面的高度为2cm；“土密度计”在水中静止时露出液面的高度为3cm，“土密度计”在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.8cm，则此硫酸铜溶液的密度为 kg/m3。

二、解答

答案：1.25×10³。土密度计在水、酒精、硫酸铜溶液中都处于漂浮状态，所以浮力都等于重力，浮力相等，即：F_水=F_酒=F_硫酸铜=G；设密度计平底试管的横截面积为S，长度为L，则：V_排水=S(L-3cm)，V_排酒=S(L-2cm)，V_排硫=S(L-3.8cm)，由阿基米德原理得：F_水=ρ水gV_排水=ρ_水gS(L-3cm)=1×10³kg/m³gS(L-3cm)，……①F_酒=ρ_酒gV_排酒=ρ_酒gS(L-2cm)=0.8×10³kg/m³gS(L-2cm)，……②F_硫酸铜=ρ_硫酸铜gV_排硫=ρ_硫酸铜gS(L-3.8cm)，……③因为：F_水=F_酒，所以：1×10³kg/m³gS(L-3cm)=0.8×10³kg/m³gS(L-2cm)，解得：L=7cm，因为：F_水=F_硫酸铜，所以：1×10³kg/m³gS(L-3cm)=ρ_硫酸铜gS(L-3.8cm)，即：1×10³kg/m³gS(7cm-3cm)=ρ_硫酸铜gS(7cm-3.8cm)，解得：ρ_硫酸铜=1.25×10³kg/m³。

三、分析

1、本题是有关浮力的题目，解决本题的关键是知道物体的浮沉条件；2、土密度计无论是在水中还是在酒精、硫酸铜溶液中，始终处于漂浮状态，由物体的浮沉条件可知，浮力始终等于重力；3、先得到关于浮力的两个等式：F_水=F_酒；F_水=F_硫酸铜，从密度计露出液面高度的变化可以反映出V_排的不同，利用阿基米德原理分别把浮力表示出来，代入关于浮力的两个等式，从此入手即可解答。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。